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来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字)。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]输出: 6解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1]输出: 0解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
做这道题,很恼火,自己的想法才一半,就短路了,还需再努力,果真还是解题里边的大佬牛逼!
这其实说白了就是子串的题目,所以必须使用动态规划去做。做 dp 的题目,我觉得首先最重要的不是状态转移方程,而是 dp 数组的含义是什么,只有这个确定对了,状态方程才能很好的列出来!!!
这里的 dp 数组指的是以第 i 个数 结尾的 连续子序列,由于存在负数,所以必须维护两个 dp 数组,其实这里根本用不到数组,但是为了更加清晰的看到 dp 的思想,我还是用数组来表达吧。
我们先考虑都是正数的情况。dp_max[i] 的含义我们已经讲过了,dp_max[i] = Math.max(nums[i-1]
,dp_max[i-1]*nums[i-1])
,即 dp_max[i]
这个值只会在这两者产生,要么 乘上之前的会更大,要么 舍弃前面的。
dp_max[i-1]
,dp_min[i-1]
交换即可。 最后,只要找到所有dp_max中的数值最大的那个,就是我们需要的值了。 class Solution { public int maxProduct(int[] nums) { if(nums == null || nums.length == 0){ return 0; } int len = nums.length; // dp_max[i] 指的是以第 i 个数结尾的 乘积最大 的连续子序列 // dp_min[i] 指的是以第 i 个数结尾的 乘积最小 的连续子序列 int[] dp_Max = new int[len+1]; int[] dp_Min = new int[len+1]; dp_Max[0] = 1; dp_Min[0] = 1; int res = Integer.MIN_VALUE; for(int i=1; i<=len; i++){ // 如果数组的数是负数,那么会导致 max 变成 min,min 变成 max // 故需要交换dp if(nums[i-1] < 0){ int temp = dp_Min[i-1]; dp_Min[i-1] = dp_Max[i-1]; dp_Max[i-1] = temp; } dp_Max[i] = Math.max(nums[i-1]*dp_Max[i-1], nums[i-1]); dp_Min[i] = Math.min(nums[i-1]*dp_Min[i-1], nums[i-1]); res = Math.max(res, dp_Max[i]); } return res; }}
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